Obsah

• Obsah
• Neurčitý integrál
  • Základné pojmy a vzťahy
    • Základné neurčité integrály
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Metódy počítania neurčitého integrálu
    • Substitučná metóda
    • Cvičenia
    • Výsledky
    • Metóda per partes (integrovanie po častiach)
    • Výsledky
  • Integrovanie elementárnych funkcií
    • Integrovanie racionálnych funkcií
    • Integrovanie trigonometrických funkcií
    • Integrovanie iracionálnych funkcií
    • Integrovanie transcendetných funkcií
    • Záver
• Určitý integrál
  • Pojem určitého integrálu
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Metódy počítania určitého integrálu
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Vlastnosti určitého integrálu
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Integrály s premennou hranicou
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Nevlastné integrály
    • Nevlastné integrály prvého druhu
    • Nevlastné integrály druhého druhu
    • Cvičenia
    • Výsledky
  • Použitie určitého integrálu
  • Použitie určitého integrálu v geometrii
    • Obsah rovinnej oblasti
    • Objem telies
    • Dĺžka krivky
    • Obsah povrchu rotačnej plochy
    • Výpočet súradníc ťažiska
    • Guldinove vety
  • Použitie určitého integrálu vo fyzike
    • Práca
    • Tlaková sila
  • Približné integrovanie funkcií
• Literatúra
• Obyčajné diferenciálne rovnice
  • Základné pojmy
  • Cvičenia
  • Diferenciálna rovnica prvého rádu
  • Cvičenia
  • ODR so separovateľnými premennými
  • Cvičenia
  • LDR prvého rádu
  • Cvičenia
  • LDR vyšších rádov
  • LDR s konštantnými koeficientami
  • Cvičenia
  • Systémy diferenciálnych rovníc
  • Cvičenia
  • Numerické metódy riešenia začiatočných úloh
    • Úvod
    • Eulerova metóda
    • Metódy typu Runge-Kutta
  • Cvičenia
  • Výsledky cvičení
• Literatúra
• Diferenciálny počet funkcií viac premenných
  • Funkcie dvoch a viac premenných
    • Základné pojmy
    • Limita funkcie dvoch a viac premenných
  • Parciálne derivácie a diferencovateľnosť
    • Parciálne derivácie
    • Linearizácia, dotyková rovina a diferenciál
    • Vyššie derivácie a reťazové pravidlá
    • Gradient a derivácia v smere
  • Extrémy funkcií viac premenných
    • Lokálne extrémy
    • Viazané extrémy
    • Globálne extrémy
  • Rozličné úlohy
  • Výsledky
• Diferenciálna geometria
  • Úvod
  • Pojem krivky
    • Vektorová funkcia
    • Vektorová rovnica krivky
    • Parametrické, explicitné a implicitné rovnice krivky
    • Regulárna krivka
    • Transformácia parametra krivky
    • Orientácia krivky
    • Dĺžka krivky, prirodzená parametrizácia krivky
  • Sprievodný trojhran
    • Dotyčnica krivky
    • Oskulačná rovina krivky
    • Hlavná normála a binormála krivky
    • Normálová a rektifikačná rovina krivky
    • Sprievodný trojhran v prirodzenej parametrizácii
  • Charakteristiky krivky
    • Krivosť krivky
    • Kružnica krivosti krivky, evolúta, evolventa
    • Torzia krivky
    • Frenetove-Serretove vzorce
    • Prirodzené rovnice krivky
  • Rovinné krivky
    • Rovnice rovinnej krivky
    • Dĺžka rovinnej krivky
    • Dotyčnica a normála rovinnej krivky
    • Krivosť rovinnej krivky
    • Kružnica krivosti rovinnej krivky
    • Evolúta, evolventa
    • Prirodzené rovnice rovinnej krivky
    • Cvičenia
    • Výsledky cvičení
• About this document ...