Prirodzené rovnice rovinnej krivky

Ak prirodzené rovnice rovinnej krivky sú (5.41), kde samozrejme ${\mathcal T}=0$, potom parametrické rovnice tejto krivky môžeme písať v tvare

$x(s)=$	$\int \cos (\int {\mathcal K} \; ds +c_1) \; ds + c_2,$
$y(s)=$	$\pm \int \sin (\int {\mathcal K} \; ds +c_1) \; ds + c_3,$

kde $c_1,c_2, c_3$ sú ľubovoľné reálne konštanty.