Nevlastné integrály

Ak sa v určitom integrále vyskytne neohraničený interval alebo neohraničená funkcia, hovoríme o nevlastnom integrále. Rozoznávame dva druhy nevlastných integrálov.

• Ak interval, v ktorom integrujeme je neohraničený, hovoríme o nevlastnom integrále prvého druhu. Ide o integrály
  
  $$\int\limits_{-\infty}^b f(x)\,dx,\qquad \int\limits_a^{\infty} f(x)\,dx,\qquad \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(x)\,dx.$$
  
  

• Ak je integrovaná funkcia v intervale integrácie $\langle a,b \rangle$ neohraničená (a teda nespojitá), hovoríme o nevlastnom integrále druhého druhu.

Naviac sa môže vyskytnúť kombinácia obidvoch uvedených možností, napríklad $\int\limits_0^{\infty} \frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}\,dx$.