Pri pohybe bodu
po regulárnej krivke sa mení poloha oskulačnej
roviny v tomto bode. Čím viac sa v okolí bodu
krivka
odchyluje z oskulačnej roviny v tomto bode, tím má väčšiu
druhú krivosť (alebo torziu). Ak je krivka
definovaná
vektorovou rovnicou (#1#>), potom jej torziu v bode
vypočí
tame zo vzťahu
Ak je krivka daná parametrickými rovnicami (#5#>), potom torziu v
bode
vypočítame zo vzťahu
Ak je krivka
daná vektorovou rovnicou (5.22), v ktorej parametrom je
oblúk
, potom torziu v bode
vypočítame zo vzťahu
alebo
-
Príklad 15.
Vypočítajme druhú krivosť v ľubovoľnom bode skrutkovice
(5.4).
Riešenie: K výpočtu druhej krivosti potrebujeme vektorový súčin (5.30), jeho normu (5.35) a tretiu deriváciu vektorovej rovnice
skrutkovice (5.4) podľa parametra
Potom
Pozdĺž skúmanej skrutkovice je aj druhá krivosť konštantná.