Cvičenia

242. Akú prácu treba na roztiahnutie pružiny o $6\ cm$, ak na jej roztiahnutie o $1\ cm$ je potrebná sila $2,5\ N$? 243. Akú prácu treba na stlačenie pružiny o $5\ cm$, ak na jej stlačenie o $3\ cm$ je potrebná sila $15\ N$? 244. Nádoba tvaru pologule priemeru $20\ m$ je naplnená vodou. Aká práca je potrebná na jej odčerpanie? 245. Nádoba tvaru valca priemeru $4\ m$ a výšky $5\ m$ je naplnená vodou. Aká práca je potrebná na jej odčerpanie otvorom na vrchnej časti nádoby, ak
a) je os valca v zvislej polohe,
b) je os valca vo vodorovnej polohe? Skúste si premyslieť, ktorá práca bude väčšia ešte pred počítaním. 246. Vodná nádrž má tvar polovice rotačného elipsoidu, ktorý vznikne rotáciou elipsy s osami $1000\ m$ a $100\ m$ okolo kratšej osi. Nájdite prácu, ktorú je potrebné vykonať na jej naplnenie vodou z jazera, ktoré je $100\ m$ pod dnom nádrže. 247. Kotol má tvar rotačného paraboloidu s polomerom hornej základne $R$ a výškou $h$. Kotol je naplnený kvapalinou o hustote $\varrho$. Nájdite prácu potrebnú na odčerpanie kvapaliny z kotla. 248. Akým tlakom pôsobí voda na zvislý obdĺžnikový uzáver $8\ m$ dlhý a $12\ m$ vysoký, ktorého vrchná hrana je v hĺbke $5\ m$ pod hladinou vody? 249. Priehrada má tvar rovnoramenného lichobežníka so spodným ramenom dĺžky $50\ m$, vrchným ramenom dĺžky $200\ m$ a výškou $50\ m$. Výška vody za priehradou je $30\ m$. Vypočítajte tlak vody na priehradu. 250. Nájdite celkový tlak vody na steny a dno akvária tvaru kvádra s hranami dĺžok $1\ m$, $80\ cm$ (podstava) a $50\ cm$, ktoré je naplnené vodou na $80 \%$. 251. Vypočítajte tlak na povrch gule s polomerom $3\ m$, ktorej stred je $10\ m$ pod hladinou vody. 252. Nádoba tvaru valca s polomerom základne $1,5\ m$ a výškou $3,5\ m$ je naplnená benzínom hustoty $900\ kg/m^3$. Nájdite tlak benzína na vnútorné steny nádoby.