Cyklometrické funkcie

Keďže funkcie sínus, kosínus, tangens a kotangens sú periodické, nie sú prosté a preto nemajú inverzné funkcie. Každá z nich je však v istom maximálnom intervale prostá a preto má v ňom inverznú funkciu. Tieto inverzné funkcie sa volajú cyklometrické funkcie.

Funkcia arkussínus

$\begin{displaymath} y=\arcsin x \end{displaymath}$

je inverzná k funkcii $\sin$ v intervale $\langle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\rangle$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\arcsin(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arcsin.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkuskosínus

$\begin{displaymath} y=\arccos x \end{displaymath}$

je inverzná k funkcii $\cos$ v intervale $\langle 0,\pi\rangle$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\arccos(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arccos.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkustangens

$\begin{displaymath} y=\mbox{arctg}\,x \end{displaymath}$

je inverzná k funkcii $\mbox{tg}\,$ v intervale $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\mbox{arctg}\,(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arctg.eps} }}\end{figure}$

Funkcia arkuskotangens

$\begin{displaymath} y=\mbox{arccotg}\,x \end{displaymath}$

je inverzná k funkcii $\mbox{cotg}\,$ v intervale $(0,\pi)$ .

**Obrázok:** Graf funkcie $y=\mbox{arccotg}\,(x)$
$\begin{figure}\centerline{\hbox{ \psfig{figure=Arccotg.eps} }}\end{figure}$